NOL

Beberapa waktu lalu di SS terjadi perdebatan yang lumayan panjang dengan judul Apakah Null = 0?  . Persoalan makin pelik karena melibatkan beberapa ahli komputer kelas tinggi. Makin mereka beradu argumentasi makin sulit buat orang awam ( saya ) untuk mengerti. Saya menangkap kesimpulan dari tulisan Samuel Franklin bahwa null bisa berarti zero ( 0 ) bisa juga tidak. Ternyata persoalan null tidak sesederhana yang dibayangkan.

Saya tak ingin menambah ruwet perdebatan di atas, karena jika orang yang tak kompeten dan sok tahu ikutan bicara maka persoalan bukannya jelas melainkan menjadi awut awutan dan melebar kemana mana  tak tentu arah dan makin membingungkan pembaca.

Saya hanya ingin membicarakan angka 0 alias nol alias zero ( alias null ? ). Dari bebarapa buku dan ulasan mengenai angka 0, ternyata banyak hal yang menarik untuk dikaji,.

Tidak diketahui secara pasti kapan angka 0 ini diketemukan. Ada yang mengatakan angka 0 ini diketemukan di dunia arab, ada yang mengatakan dari zaman Mesir kuno, adapula yang mengatakan India. Di banyak peradaban manusia yang telah diselidiki, banyak bangsa yang tidak mengenal angka 0 atau menghindarinya karena dianggap mistis. Hitung menghitung selalu dimulai dengan angka 1,2 dan seterusnya sampai 9 ( seperti yang umum dilakukan pada zaman modern ini ) atau bahkan ada yang sampai angka 12 dan lain sebagainya. Kelipatan bilangan juga merupakan hal yang jamak dilakukan kala itu.

Angka 0 suka atau tidak suka tidak bisa diabaikan, karena bilangan itu memang ada meskipun mewakili sesuatu yang tidak ada. Angka 0 merupakan bilangan unik yang lain dari pada bilangan yang lain. Menyongsong tahun 2000 yang dikenal sebagai Y2K, sebagian ( mungkinbesar ) manusia di muka bumi sempat dipusingkan dengan angka 0 pada pada rangkaian tahun 2000 tersebut khususnya yang berhubungan dengan dunia komputer. Mungkin para ahli komputer lebih berkompeten membicarakan masalah ini. Problem ini sempat dikuatirkan akan mengacaukan banyak hal, bahkan berkembang isu akan membahayakan keselamatan manusia. Untungnya persoalan ini bisa diatasi dengan baik.

Bilangan 0 merupakan bilangan yang tidak ada namun ada. Semua rumusan baku mengenai bilangan tidak bisa diterapkan begitu saja kepada angka 0, banyak perkecualiannya. Angka apapun jika dikalikan dengan 0 hasilnya sama dengan 0, angka berapapun jika dibagi dengan 0 maka hasilnya menjadi tak terhingga. Coba cari adakah bilangan lain yang mempunyai kualifikasi sama dengan angka 0 ? Pokoknya angka 0 merupakan angka yang susah di atur. Logika yang bagaimana yang bisa menegaskan berapapun besar atau kecilnya angka dikalikan 0 langsung lenyap tak berbekas  menjadi 0 atau dibagi 0 menggelembung menjadi tak terhingga besarnya, jika bukan angka yang semau sendiri alias sak karepe dhewe ? Beberapa waktu saya pernah mengunggah tulisan

Logika yang Menyesatkan berkenaan angka 0 meskipun
dengan topik yang berbeda.

Jika kita mengatakan akan pergi ke kota x yang jauhnya 10 km dari Jakarta. Kita tentu tidak akan kesulitan mencari di mana letak 0 kmnya. Bisa saja kita mengatakan letak titik 0 km Jakarta itu di Monas misalnya, namun tentu yang menjadi pertanyaan bukankah titik 0 itu tidak pernah ada, bukankah 0 itu hanya semacam letak asumsi semata yang nyata ada namun sekaligus tiada. Jika letak itu ada tentu semestinya bukan titik 0.

Kita coba tinjau lebih jauh angka 0 dalam kurun waktu manusia. Kita mengatakan tahun Masehi atau AD selalu bermula dari tahun 1 tidak pernah mulai dari tahun 0. Tahun Sebelum Masehi atau BC juga selalu bermula dari tahun 1 ( -1 ). Tahun 1 atau -1 seyogyanya menunjukkan jaraknya 1 atau -1 tahun dari 0. Untuk mudahnya jika diajukan pertanyaan, seorang yang lahir tahun 5 BC pada waktu tahun 10 AD akan berumur 14 tahun atau 15 tahun ? Jika ada tahun 0 maka tentu berumur15 tahun, tetapi jika tahunnya tak ber 0 maka umurnya 14 tahun. Kabar baiknya tahun tahun awal masehi sudah 2000 tahun lebih berlalu. Saya membayangkan jika sekarang  kita hidup diperalihan BC dan AD maka kesulitan Y2K tidak ada apa apanya dibandingkan dengannya.

Bilangan 0 juga menjadi menarik atau menjadi persoalan di dalam bilangan desimal. Antara angka 1 dan 2 akan melewati barisan bilangan desimal yang jumlahnya tak terhingga mulai yang terkecil yang mendekati 0 sampai yang terbesar yang mendekati angka 1. Untuk memudahkan seumpama 0.9999 adalah bilangan terbesar yang mendekati 1 maka ketika dibulatkan menjadi 1 tidak terlalu menjadi masalah namun tidak demikian dengan 0.000001. Angka yang mendekati 0 bisa juga disebut / dibulatkan menjadi 0 namun pembulatan ini tidak pernah memuaskan. Bilangan yang sedemikian kecil ( mendekati 0 ) tetap merupakan bilangan yang eksis namun karena dibulatkan menjadi di nihilkan / di non eksiskan.

Kita coba ubah cara pandangnya. Ketika deretan bilangan desimal berjalan mendekati angka 2, maka jarak yang ditempuh semakin lama semakin kecil sampai paling akhir di tak terhingga mendekati angka 0 ( tak pernah bisa mencapai 0 ). Bolehkah jarak yang sedemikian kecil itu dibulatkan = 0, bilangan yang tidak ada / eksis ? Logikanya kemudian adalah deretan bilangan desimal itu tak pernah mencapai angka 2.

Sumber :

http://www.duniaesai.com/sains/sains8.html